Cele modułu

• Poznasz funkcję niezawodności R(t) i funkcję zawodności Q(t).
• Dowiesz się, czym są gęstość uszkodzeń f(t) i intensywność uszkodzeń λ(t).
• Zrozumiesz wskaźniki MTTF i MTBF oraz krzywą wannową.

Najczęściej stosowane miary

• R(t) – funkcja niezawodności (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy),
• F(t) – dystrybuanta uszkodzeń,
• f(t) – gęstość uszkodzeń,
• λ(t) – intensywność uszkodzeń,
• MTTF / MTBF – średni czas do uszkodzenia / średni czas między uszkodzeniami.

Funkcja niezawodności R(t)

Stan niezawodnościowy opisuje się funkcją niezawodności R(t). Dla każdego ustalonego t ≥ 0 ma ona wartość równą prawdopodobieństwu nieuszkodzenia obiektu co najmniej do tej chwili — inaczej mówiąc, jest to prawdopodobieństwo poprawnej pracy obiektu:

R(t) = P(T > t), gdzie T – czas poprawnej pracy.

Zawodność Q(t)

Funkcja przyjmująca wartość równą prawdopodobieństwu zdarzenia przeciwnego nazywa się funkcją zawodności i jest istotna w badaniach eksploatacyjno-niezawodnościowych pojazdów szynowych:

Q(t) = P(T ≤ t)

Jeżeli przyjąć, że Q(t) = 0 dla t < 0, to tak określona funkcja Q(t) jest dystrybuantą zmiennej losowej T. Zachodzi zatem podstawowa zależność:

R(t) + Q(t) = 1

Wynika z niej, że Q(t) jest funkcją rosnącą, przy czym Q(t) ≤ 1.

Intensywność uszkodzeń λ(t)

Powszechnie stosowanym wskaźnikiem nieuszkadzalności obiektów nienaprawialnych jest funkcja intensywności uszkodzeń, zwana też funkcją ryzyka. Rozumie się przez nią gęstość rozkładu prawdopodobieństwa powstania uszkodzenia w danej chwili pod warunkiem, że do chwili t obiekt się nie uszkodził.

Czynniki zaburzające

Do głównych czynników zaburzających w eksploatacji pojazdów szynowych zaliczamy: wstrząsy, temperaturę, wilgotność, pole magnetyczne, pojemność, rezystancję i indukcyjność.

Badania niezawodności

Badania niezawodności eksploatacyjnej pojazdów szynowych przeprowadza się głównie w oparciu o procesy losowe i stochastyczne. Losowość zdarzeń wynika z oddziaływania na obiekty czynników bliżej nieznanych i wskutek tego niekontrolowanych.

Punktem wyjścia jest obranie n-elementowej próbki losowej prostej, a następnie wyznaczenie liczby odpowiednich zdarzeń lub wartości cech w każdym elemencie próbki. Dużą część wyników (histogramy, krzywe schodkowe) można opisać za pomocą rozkładów prawdopodobieństwa.

Krzywa stanów niezawodnościowych

Uszkodzenie elementu może nastąpić po stopniowej degradacji (tzw. stan prosty) albo wcześniej — wtedy mówimy o uszkodzeniu awaryjnym. Uszkodzenia awaryjne rozpatruje się w oparciu o analizę krzywej intensywności uszkodzeń, zwanej także krzywą wannową (krzywą studenta, krzywą uniwersalną).

Od momentu osiągnięcia wartości P_g (parametru granicznego) nie jest już możliwe określenie stanu zdatności elementu.

Możliwe stany po uszkodzeniu elementu:

1. gwałtowne uszkodzenie elementu — np. przy zderzeniu lub w wyniku nagłego zadziałania czynnika wymuszającego,
2. zmiany parametru przy cyklicznym lub stałym dodatkowym oddziaływaniu czynników wymuszających uszkodzenie,
3. stałe działanie dodatkowego czynnika wymuszającego przy stale zmieniającej się charakterystyce.

Zapamiętaj

R(t) i Q(t) zawsze sumują się do jedności. Jeśli ktoś podaje niezawodność 0,98 dla danego okresu, oznacza to 2% prawdopodobieństwa uszkodzenia w tym samym okresie.